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    已知数列{an}前n项的和Sn满足关系式Sn=，且an>0。若bn=(－1)nSn，求数列{bn}的前，n项的和Tn。

     

    答案：
    解析：

    		当n=1时，由，得a1=1；当n≥2时，

    由，得(an+an－1)(an－an－1－2)=0。

    因为an>0，所以an－an－1=2，即{an}是首项为1，公差为2的等差数列，

    从而Sn=n2，bn=(-1)n·n。

    当n=2m(m∈N)时，

    Tn=T2m=－12+22－32+42－…－(2m－1)2+(2m)2

    =(22－12)+(42－32)+…+[(2m)2－(2m－1)2]－3+7+…+(4m－1)

    =。

    当n=2m－1(m∈N)时，。

    综上所述，

     


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    1anan+1
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    1
    2
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    （2）试证明Sn＜
    1
    2
    ；
    （3）设函数f(x)=log
    1
    3
    x    ，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    b99
    的值．

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    4n-1
    3
    4n-1
    3
    ．

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    2n-1
    }    是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    (n-2011)an
    n+1
    ，求数列{bn}是否存在最大值项，若存在，说明是第几项，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设Tn=|S1|+|S2|+|S3|+…+|Sn|，试比较
    Tn+Sn
    2
    与
    2-n
    1+n
    an    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和Sn=n2+2n，设bn=
    1anan+1

    （1）试求an；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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