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    函数f（x）=（a2-1）x在R上是减函数，则a的取值范围是________．


    分析：根据函数f（x）=（a2-1）x在R上是减函数，可得0＜a2-1＜1，由此可求a的取值范围．
    解答：∵函数f（x）=（a2-1）x在R上是减函数，
    ∴0＜a2-1＜1
    ∴1＜a2＜2
    ∴＜a＜-1或1＜a＜
    ∴a的取值范围是
    故答案为：
    点评：本题考查函数的单调性，考查解不等式，正确运用指数函数的性质是关键．
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    （-2，1）
    （-2，1）
    ．

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    已知函数f（x）=
    13
    x3-ax2+(a2-1)x+b(a，b∈R)    ．
    （1）若函数y=f（x）的导函数是偶函数，求a的值；
    （2）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2，4]上的最大值；
    （3）当a≠0时，若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．

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