【题目】“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题.近年来,某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元,为了缓解供水压力,决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备,安装这种净水设备的成本费(单位:万元)与管线、主体装置的占地面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为0.2.为了保证正常用水,安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式.假设在此模式下,安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费 C(单位:万元)与安装的这种净水设备的占地面积x(单位:平方米)之间的函数关系是(x≥0,k为常数).记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和.
(1) 试解释的实际意义,请建立y关于x的函数关系式并化简;
(2) 当x为多少平方米时,y取得最小值?最小值是多少万元?
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【题目】已知的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等,且展开式的各项系数之和为1024,则下列说法正确的是( )
A.展开式中奇数项的二项式系数和为256
B.展开式中第6项的系数最大
C.展开式中存在常数项
D.展开式中含项的系数为45
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【题目】某单位选派甲乙丙三人组队参加知识竞赛,甲乙丙三人在同时回答一道问题时,已知甲答对的概率是,甲丙两人都答错的概率是,乙丙两人都答对的概率是,规定每队只要有一人答对此题则该队答对此题.
(1)求该单位代表队答对此题的概率;
(2)此次竞赛规定每队都要回答10道必答题,每道题答对得20分,答错得分.若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其他题没有影响,求该单位代表队必答题得分的均值(精确到1分).
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【题目】某市为创建全国文明城市,推出“行人闯红灯系统建设项目”,将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据,从穿越该路口的行人中随机抽查了人,得到如图示的列联表:
闯红灯 | 不闯红灯 | 合计 | |
年龄不超过岁 | |||
年龄超过岁 | |||
合计 |
(1)能否有的把握认为闯红灯行为与年龄有关?
(2)下图是某路口监控设备抓拍的个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立与的回归方程,并估计该路口月份闯红灯人数.
附:
,
参考数据:,
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【题目】某医院用光电比色计检查尿汞时,得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表:
尿汞含量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
消光系数 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
(1)作散点图;
(2)如果与之间具有线性相关关系,求回归线直线方程;
(3)估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数.
,.
参考数据:,.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.抛掷一枚硬币,正面朝上的概率是,所以抛掷两次一定会出现一次正面朝上的情况
B.某地气象局预报说,明天本地降水概率为,这说明明天本地有的区域下雨
C.概率是客观存在的,与试验次数无关
D.若买彩票中奖的概率是万分之一,则买彩票一万次就有一次中奖
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