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    若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为(　　)
    A．1B．C．2D．2
    D
    设椭圆长半轴长为a,短半轴长为b,a2-b2=c2,由题意,·2c·b=1,
    ∴bc=1,b2+c2=a2≥2bc=2.
    ∴a≥.∴长轴的最小值为2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆短轴的一个端点为，离心率为.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设直线交椭圆于、两点，若．求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若则椭圆离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为(　　)
    (A)      (B)     (C)      (D) -2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点P是圆x2＋y2＝4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为P0，且＝.
    (1)求点M的轨迹C的方程；
    (2)设直线l：y＝kx＋m(m≠0)与(1)中的轨迹C交于不同的两点A，B.
    若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆+y2=1截得的最大弦长是(　　)
    A．4B．
    C．2D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆方程为x2+=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足=(+),当l绕点M旋转时,动点P的轨迹方程为　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过椭圆Γ：＝1(a＞b＞0)右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知△AF1B的周长为8，椭圆的离心率为.
    (1)求椭圆Γ的方程；
    (2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆Γ恒有两个交点P，Q，且⊥？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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