Question

5张1元币、4张1角币、1张5分币、2张2分币，可组成多少种不同的币值（一张不取，即0元0角0分不计在内）？

Answer 1

分析：此题若分类，则情形较多，易重复，若分步组合，则思路较为清晰，但应排除0元0角0分的情况.

解：先分为三种币值的不同组合：

元币：0元，1元，2元，3元，4元，5元；

角币：0角，1角，2角，3角，4角；

分币：0分，2分，4分，5分，7分，9分.

然后分三步进行：

第一步，从元币中选取，有6种取法；

第二步，从角币中选取，有5种取法；

第三步，从分币中选取，有6种取法.

根据分步乘法计数原理，共有6×5×6=180种情况.

除去0元0角0分这种情况，可组成180-1=179种不同币值.