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    已知点（3，4）在椭圆上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是（　　）
    A．12B．24
    C．48D．与的值有关
    C

    试题分析：由于椭圆的对称性，点为顶点的椭圆的内接矩形是确定的，另外三个顶点分别是点P关于轴，原点，轴的对称点，故其面积为48.选C.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,右准线且．

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与右准线相交于点，试探究在平面直角坐标系内是否存在点，使得以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线C，直线过点且与曲线C交于A，B两点．
    （Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
    （Ⅱ）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的长轴两端点分别为，是椭圆上的动点，以为一边在轴下方作矩形，使，交于点，交于点．

    （Ⅰ）如图（1），若，且为椭圆上顶点时，的面积为12，点到直线的距离为，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）如图（2），若，试证明：成等比数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，若△的周长为，则的值为            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为(　　)
    A．6B．5C．4D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是(          )
    A．（0，]B．（0，]C．[，1）D．[，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC顶点B,C的坐标分别为(－4,0),(4,0)，AC,AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为（     ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则的最大值为               .

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