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    已知.
    （1）讨论的奇偶性； 
    （2）讨论的单调性.
    见解析.
    本试题主要考查了函数的奇偶性和单调性的运用。
    （1）的定义域为R.
    ∵ . …………………………4分
    ∴ 为奇函数. …………………………6分
    （2）设任意，且，则
    .…………………………9分
    由于，从而，即.
    ∴ ，即. ∴ 为增函数. …………………12分
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