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    某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件．
    （Ⅰ）问一次购买150件时，每件商品售价是多少？
    （Ⅱ）问一次购买200件时，每件商品售价是多少？
    （Ⅲ）设购买者一次购买x件，商场的售价为y元，试写出函数y=f（x）的表达式．
    分析：（Ⅰ）根据一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，可求出所求；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知一次购买150件时，每件商品售价是50元，商场规定最低价不低于50元/件，从而求出所求；
    （Ⅲ）根据0＜x≤50时，50＜x＜150时，x≥150时分别求解函数，建立分段函数并求最值问题．从而求出结果．
    解答：解：（Ⅰ）购买者一次购买150件，每件商品售价为60-（150-50）×0.1=50（元），
    （Ⅱ）∵一次购买150件时，每件商品售价是50元，商场规定最低价不低于50元/件，
    ∴每件商品售价仍为50元；
    （Ⅲ）当0＜x≤50时，购买者只享受批发价，y=60，
    当50＜x＜150时，购买者可享受批发价以外的更多优惠，y=60-（x-50）×0.1=65-0.1x，
    当x≥150时，购买者只能以50元/件采购，
    综合得函数y=f（x）=
    60         0＜x≤50
    65-0.1x   50＜x＜150
    50                x≥150
    ．
    点评：本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，抽象出数学模型，建立一个分段函数并求解，考查对知识的综合运用能力，属于中档题．
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    （1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？
    （2）设购买者一次购买x件，商场的利润为y元（利润=销售总额-成本），试写出函数y=f（x）的表达式．并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （2）设购买者一次购买x件，商场的利润为y元（利润=销售总额-成本），试写出函数y=f（x）的表达式．并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件．
    （1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？
    （2）设购买者一次购买x件，商场的利润为y元（利润=销售总额-成本），试写出函数y=f（x）的表达式．并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大．

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    科目：高中数学 来源：2005-2006学年江苏省南通市通州区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件．
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    （2）设购买者一次购买x件，商场的利润为y元（利润=销售总额-成本），试写出函数y=f（x）的表达式．并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大．

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