$\underset{lim}{n→∞}{a} {n}$存在.且$\underset{lim}{n→∞}\frac{{a} {n}+1}{{a} {n}-1}$=3.则$\underset{lim}{n→∞}$an=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．$\underset{lim}{n→∞}{a}_{n}$存在，且$\underset{lim}{n→∞}\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}-1}$=3，则$\underset{lim}{n→∞}$a_n=2．

分析设$\underset{lim}{n→∞}$a_n=x，从而化简$\underset{lim}{n→∞}\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}-1}$=3为$\frac{x+1}{x-1}$=3，从而解得．

解答解：设$\underset{lim}{n→∞}$a_n=x，则$\underset{lim}{n→∞}\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}-1}$=3可化为
$\frac{x+1}{x-1}$=3，
解得，x=2；
故答案为：2．

点评本题考查了极限的求法及应用．

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A．

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B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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A．

无穷间断点

B．

可去间断点

C．

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