Question

设A、B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 +=1 （y≠0）的解．则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件

Answer 1

【答案】分析：设C（x，y），条件甲：?（x+1，y）•（x-1，y）＞0，?x²+y²＞1．其对应的图形是圆内，而点C的坐标是方程 +=1 （y≠0）的解的点C所对应 的图形是椭圆，观察图形得甲是乙的必要不充分条件即可．
解答：解：设C（x，y），条件甲：?（x+1，y）•（x-1，y）＞0，?x²+y²＞1．
其对应的图形是圆内，
而点C的坐标是方程 +=1 （y≠0）的解的点C所对应 的图形是椭圆，如图，
观察图形得：条件乙⇒条件甲，反之不成立，
则甲是乙的必要不充分条件，
故选B．
点评：本小题主要考查向量的数量积、必要条件、充分条件与充要条件的判断等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．