【题目】某公司生产电饭煲,每年需投入固定成本40万元,每生产1万件还需另投入16万元的变动成本,设该公司一年内共生产电饭煲万件并全部销售完,每一万件的销售收入为万元,且(),该公司在电饭煲的生产中所获年利润为(万元),(注:利润=销售收入-成本)
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式,并求年利润的最大值;
(2)为了让年利润不低于2360万元,求年产量的取值范围.
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【题目】【2016高考江苏卷】已知函数.设.
(1)求方程的根;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值;
(3)若,函数有且只有1个零点,求的值。
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【题目】已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3.
(1)求展开式中的所有有理项;
(2)求展开式中系数绝对值最大的项.
(3)求的值.
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【题目】【2017长沙模拟】如图,在直棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.
(1)求证:AD⊥C1E;
(2)当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三棱锥C1A1B1E的体积.
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【题目】某志愿者到某山区小学支教,为了解留守儿童的幸福感,该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷,并用茎叶图表示如下(注:图中幸福指数低于70,说明孩子幸福感弱;幸福指数不低于70,说明孩子幸福感强).
(Ⅰ)根据茎叶图中的数据完成列联表,并判断能否有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关?
(Ⅱ)从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样,共抽取5人,又在这5人中随机抽取2人进行家访,求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.
参考公式: ; 附表:
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【题目】【2017银川一中高考模拟文】一个正方体的平面展开图及该正方体直观图的示意图如图所示,在正方体中,设BC的中点为M,GH的中点为N。
(1)请将字母F,G,H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由);
(2)证明:直线MN∥平面BDH;
(3)过点M,N,H的平面将正方体分割为两部分,求这两部分的体积比.
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【题目】下列5个命题中正确命题的个数是( )
①对于命题p:x∈R,使得x2+x+1<0,则綈p:x∈R,均有x2+x+1>0;
②m=3是直线(m+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件;
③已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则线性回归方程为=1.23x+0.08;
④若实数x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为;
⑤曲线y=x2与y=x所围成图形的面积是S= (x-x2)dx.
A.2 B.3
C.4 D.5
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【题目】某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下频数分布直方图:
该协会确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的频率;
(2)已知选取的是1月与6月的两组数据.
(i)请根据2至5月份的数据,求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程;
(ii)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该协会所得线性回归方程是否理想?
(参考公式:,)
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【题目】某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟,随机抽调了100名民众,他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表:
年龄段 | 18-24岁 | 25-49岁 | 50-64岁 | 65岁及以上 |
频数 | 35 | 20 | 25 | 20 |
支持脱欧的人数 | 10 | 10 | 15 | 15 |
(Ⅰ)由以上统计数据填下面列联表,并判断是否有99%的把握认为以50岁胃分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异;
年龄低于50岁的人数 | 年龄不低于50岁的人数 | 合计 | |
支持“脱欧”人数 | |||
不支持“脱欧”人数 | |||
合计 |
附:
(Ⅱ)若采用分层抽样的方式从18-64岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出7人,再从这7人中随机选出2人,求这2人至少有1人年龄在18-24岁的概率.
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