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    设f（x）=lgx+x-3，用二分法求方程lgx+x-3=0在（2，3）内近似解的过程中得f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间（ ）
    A．（2，2.25）
    B．（2.25，2.5）
    C．（2.5，2.75）
    D．（2.75，3）
    【答案】分析：由已知“方程lgx+x-3=0在x∈（2，3）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，即可求得结果．
    解答：解析：∵f（2.5）•f（2.75）＜0，
    由零点存在定理，得，
    ∴方程的根落在区间（2.5，2.75）．
    故选C．
    点评：二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理：
    一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，
    且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．
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    6、设f（x）=|lgx|，若0＜a＜b＜c且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列关系①ac+1＞a+c，②ac+1＜a+c，③ac+1=a+c，④ac＜1中正确的是
    ②④
    ．

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    14、某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是
    1.5，1.75，1.875，1.8125
    ．

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    某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了x的4个不同值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4个不同值中的前两个值依次为
    1.5、1.75
    1.5、1.75
    ．

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    某同学用“二分法求方程lgx=2-x的近似解”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0，则下一个有零点的区间是
    （
    3
    2
    ，2）
    （
    3
    2
    ，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=|lgx|，若a≠b，且f（a）=f（b），则a•b=
    1
    1
    ．

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