Question

关于直线a，b，l以及平面M，N．下列命题中正确的是

1. A.
   若a∥M，b∥M则a∥b
2. B.
   若a∥M，b⊥a则b⊥M
3. C.
   若a⊆M，b⊆M，且l⊥a，l⊥b则l⊥M
4. D.
   若a⊥M，a∥N则N⊥M

Answer 1

D
分析：观察四个选项，分别涉及线面垂直，线线平行，面面垂直，由相关的条件对四个选项逐一判断即可得出正确选项
解答：A选项不正确，平行于同一个平面的两条直线可能相交，平行，异面．
B选项不正确，垂直于一个平面的平行线的直线与该平面的关系可以是平行，相交，或在面内；
C选项不正确，由线面垂直的判定定理知，本命题中缺少两线相交的条件，故不能依据线面垂直的判定定理得出线面垂直．
D选项正确，由a∥N知可在面N内找到一条直线与a平行，且可以由a⊥M证得这条线与M垂直，如此则可得出面面垂直的判定定理成立的条件．
故选D．
点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解题的关键是有较好的空间想像能力以及根据所学的定义定理对相关的命题进行推理论证的能力．