练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    (3-a)x-3(x≤7)
    ax-6(x＞7)
    若数列{an}满足an=f（n）（n∈N+），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[
    9
    4
    ，3）
    B、（
    9
    4
    ，3）
    C、（2，3）
    D、（1，3）
    考点：数列的函数特性
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的单调性，结合数列的特殊性，得出
    a-3＞0
    a＞1
    (3-a)×7-3＜a2
    ，求解即可即2＜a＜3．
    解答： 解：已知函数f（x）=
    (3-a)x-3，x≤7
    ax-6，x＞7

    f（8）=a8-6=a2，
    ∵若数列{an}满足an=f（n）（n∈N+），且{an}是递增数列，
    ∴
    3-a＞0
    a＞1
    a2＞(3-a)×7-3

    即2＜a＜3，
    故选：C
    点评：本题考查了函数的单调性，数列的函数性，结合不等式求解，难度不大，容易出错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a）lnx．
    （Ⅰ）若直线y=x+b与f（x）在x=1处相切，求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若f（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，前n项和Sn满足2Sn=（n+2）an-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求Tn=
    1
    a1a3
    +
    1
    a2a4
    +…+
    1
    anan+2
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将全体正偶数排成一个三角形数阵：
    2
    4  6
    8  10  12
    14 16  18  20
    …
    按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，1），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ），记f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）若f（x）=1，求cos（x+
    π
    3
    ）的值；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（2A）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=
    (3n+3)an+4n+6
    n
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）证明：数列{
    an
    n
    +
    2
    n
    }是等比数列；
    （Ⅱ）令bn=
    3n-1
    an+2
    ，数列{bn}的前n项和为Sn．
    ①证明：bn+1+bn+2+…+b2n＜
    4
    5

    ②证明：当n≥2时，Sn2＞2（
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线C1：y=ax3-6x2+12x与曲线C2：y=ex在x=1处的两条切线互相垂直，则实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组
    ax+bx=3
    x+2y=2
    解答下列问题：
    （I）求方程组有解的概率；
    （Ⅱ）求以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案