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    20．已知集合A={x∈N|x2+2x-3≤0}，B={C|C⊆A}，则集合B中元素的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 根据集合包含关系的定义，将满足条件的集合逐个列出，即可得到本题答案．

    解答 解：∵集合A={x∈N|x2+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1，x∈N}={0，1}，B={C|C⊆A}，
    故集合B中元素的个数为2个；
    故选A．

    点评 本题考查了集合的元素与集合关系的应用，属于基础题．

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    10．已知函数f（x）=x2ex．
    （1）求f（x）在（-∞，0）上的最大值；
    （2）若函数f（x）在（-1，+∞）上的最小值为m，当x＞0时，试比较$m-\frac{1}{2}$与lnx-2x+1的大小．

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    11．已知α，β为锐角，且cosα=$\frac{3}{5}$，sin（α-β）=$\frac{5}{13}$，则cosβ=（　　）
    A．-$\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$D．-$\frac{56}{65}$

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    8．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+5x+5}{{e}^{x}}$．
    （1）求f（x）的极大值；
    （2）求f（x）在区间（-∞，0]上的最小值；
    （3）若x2+5x+5-aex≥0，求a的取值范围．

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    15．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$的左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线的右支交于两点A，B，且|AB|=4，则△AF1B的周长为16．

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    5．已知△ABC是锐角三角形，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足${sin}^{2}A=sin（\frac{π}{3}+B）sin（\frac{π}{3}-B）+{sin}^{2}$B．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=12，a=2$\sqrt{7}$，求△ABC的周长．

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    12．已知圆M：x2+y2-2ax=0（a＜0）截直线x-y=0所得线段的长度是$2\sqrt{2}$，则圆M与圆N：（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系是（　　）
    A．内切B．相交C．外切D．相离

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    9．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π，x∈R）的最大值是1，其图象经过点$M（{\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{1}{2}}）$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知$α\;，\;\;β∈（{0\;，\;\;\frac{π}{2}}）$，且$f（α）=\frac{3}{5}$，$f（β）=\frac{12}{13}$．求f（α+β）的值．

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    10．在平面直角坐标系xoy中，已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，且过点P作直线l的垂线，垂足为Q，满足：$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）在轨迹C上求一点M，使得M到直线y=x-3的距离最短，并求出最短距离．

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