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    已知不等式为
    1
    		3
    ≤3x＜27    ，则x的取值范围（　　）
    分析：由题意可得 3-
    1
    2
    ≤3x＜33，再根据函数 y=3x在R上是增函数，可得x的范围，从而得出结论．
    解答：解：由题意可得 3-
    1
    2
    ≤3x＜33，再根据函数 y=3x在R上是增函数，可得-
    1
    2
    ≤x＜3，
    故选A．
    点评：本题主要考查指数函数的单调性的应用，属于中档题．
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    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞
    1
    2
    [log2n]    ，其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数．设数列{an}的各项为正，且满足a1=b（b＞0），an≤
    nan-1
    n+an-1
    ，n=2，3，4，…．证明：an＜
    2b
    2+b[log2n]
    ，n=3，4，5，…．

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    1
    2
    +
    1
    3
    +    …+
    1
    n
    ＞
    1
    2
    [log2n]    ，其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数．设数列{an}的各项为正，且满足a1=b(b＞0)，an≤
    nan-1
    n+an-1
    ，n=2，3，4，…
    （Ⅰ）证明an＜
    2b
    2+b[log2n]
    ，n=3，4，5，…
    （Ⅱ）试确定一个正整数N，使得当n＞N时，对任意b＞0，都有an＜
    1
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•沈阳二模）已知O为坐标原点，点M的坐标为（a，1）（a＞0），点N（x，y）的坐标x、y满足不等式组
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    x+3y-3≥0
    y≤1
    ．若当且仅当
    x=3
    y=0
    时，
    OM
    •
    ON
    取得最大值，则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：湖北 题型：解答题

    已知不等式
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞
    1
    2
    [log2n]    ，其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数．设数列{an}的各项为正，且满足a1=b（b＞0），an≤
    nan-1
    n+an-1
    ，n=2，3，4，…．证明：an＜
    2b
    2+b[log2n]
    ，n=3，4，5，…．

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