Question

在1，2，3，4，5五条线路的公交车都停靠的车站上，张老师等候1，3，4路车．已知每天2，3，4，5路车经过该站的平均次数是相等的，1路车经过该站的次数是其它四路车经过该站的次数之和，若任意两路车不同时到站，求首先到站的公交车是张老师所等候的车的概率．（　　）

• A、.

  1

  4

• B、.

  3

  4

• C、.

  3

  5

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：由已知中在1，2，3，4，5五条线路的公交车都停靠的车站上，张老师等候1，3，4路车．已知每天2，3，4，5路车经过该站的平均次数是相等的，1路车经过该站的次数是其它四路车经过该站的次数之和，若任意两路车不同时到站，我们计算出一段时间内到站车辆的总数及1，3，4路车的辆数，代入古典概型计算公式，即可得到答案．

解答：解：设2、3、4、5平均都在n分钟有一次
那么在n分钟内1路车有4次
那么可以看成在这n分钟内有8辆车会到，每一辆先到的概率是一定的，而张老师要等的是其中的4辆1路、1辆3路、1辆4路，总共6辆
所以概率是P=

6

8

=

3

4

故选B．

点评：本题考查的知识点是古典概型，其中根据已知条件计算出基本事件的总数及满足条件的基本事件的个数，是解答本题的关键．