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如图,点D在⊙O的弦AB上移动,AB=4,连接OD,过点D作OD的垂线交⊙O于点C,则CD的最大值为         .
2
由于OD⊥CD,因此CD=,线段OC长为定值,即需求解线段OD长度的最小值,根据弦中点到圆心的距离最短,此时D为AB的中点,点C与点B重合,因此|CD|=|AB|=2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知为半圆的直径,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点作,交半圆于点

(1)证明:平分
(2)求的长.                  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,圆的两弦交于点的延长线于点.求证:△∽△

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠C=90°,BE是角平分线,DE⊥BE交AB于D,圆O是△BDE的外接圆.

(1)求证:AC是圆O的切线;
(2)如果AD=6,AE=6,求BC的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠B=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D作圆O的切线交BC于E,AE交圆O于点F.求证:

(1)E是BC的中点;
(2)AD·AC=AE·AF.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.

(1)求证:△APM∽△ABP;
(2)求证:四边形PMCD是平行四边形.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知在?ABCD中,O1,O2,O3为对角线BD上三点,且BO1=O1O2=O2O3=O3D,连接AO1并延长交BC于点E,连接EO3并延长交AD于F,则AD∶FD等于(  )
A.19∶2B.9∶1
C.8∶1D.7∶1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=2,CB=4,则CD=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是中位线,BD交EF于P,已知EP∶PF=1∶2,AD=7cm,求BC的长.

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