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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量数学公式，数学公式且数学公式．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若数学公式，试判断bc取得最大时△ABC的形状．

    解：（Ⅰ）由已知得，=，解得，
    ∵0＜A＜π，∴
    （Ⅱ）由余弦定理可得．
    ∵b2+c2≥2bc，∴3≥2bc-bc，即bc≤3，
    当且仅当时，bc取得最大值，此时，
    故△ABC为等边三角形．
    分析：（I）利用向量的数量积的坐标表示可得，，结合0＜A＜π，可得
    （II）由余弦定理可得，．
    由基本不等式b2+c2≥2bc可得3≥2bc-bc从而可得，bc≤3，当取等号，从而可得
    点评：本题主要考查了向量数量积的坐标表示余弦定理的应用，基本不等式的应用，等知识求解三角函数值、判断三角形的形状．属于综合试题，但难度不大．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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