Question

一只口袋内装有形状、大小都相同的6只小球，其中4只白球，2只红球，从袋中随机摸出2只球．
（1）求2只球都是红球的概率；
（2）求至少有1只球是红球的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）利用古典概型概率公式，可得结论；
（2）利用古典概型概率公式，可得结论；

解答： 解：把每个小球标上号码，4只白球分别记作：1，2，3，4，
2只红球分别记作：a，b，从袋中摸出2只球的结果为12，13，
14，1a，1b，23，24，2a，2b，34，3a，3b，4a，4b，ab共有15种结果，
因为是随机摸出2只球，所以每种结果出现的可能性都相等．
（1）用A表示“摸出的2只球都是红球”，则A包含的结果为ab，
根据古典概型的概率计算公式，得P(A)=

1

15

．
（2）解法1：用B表示“摸出的2只球中至少有1只是红球”，则B包含的结果为
1a，1b，2a，2b，3a，3b，4a，4b，ab共9种结果，
根据古典概型的概率计算公式，得P(B)=

9

15

=

3

5

．
解法2：用B表示“摸出的2只球中至少有1只球是红球”，
则

.

B

包含的结果为12，13，14，23，24，34共6种结果，
根据对立事件的概率公式及古典概型的概率计算公式，
得P(B)=1-P(

.

B

)=1-

6

15

=

3

5

．
故至少有1只球是红球的概率为

3

5

．

点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．