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    已知等差数列的前三项依次为、4、，前项和为，且.
    （1）求及的值；
    （2）设数列的通项，证明数列是等差数列，并求其前项和.
    （1）；（2）.

    试题分析：（1）等差数列的前三项依次为、4、，由等差中项性质可求出，从而得到前项和为，再由即可求出的值；（2）由，可得的通项公式，从而得出，即证明了数列是等差数列，再由等差数列前项和可以求出.
    试题解析：（1）等差数列的前三项依次为、4、，所以4是、的等差中项，，
    .所以等差数列的前三项依次为2、4、6，所以首项为2，公差为2.所以等差数列前项和.由得，又为正整数，.    7分
    （2）由上问得，，，所以，数列是等差数列      9分
    ，，由等差数列前项和公式，.     14分项和；3.等差数列的定义.
    练习册系列答案
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    设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项.
    （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.

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    已知数列是首项是2，公比为q的等比数列，其中是与的等差中项.
    （Ⅰ）求数列的通项公式.  （Ⅱ）求数列的前n项和

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    在数列中，（）．
    （1）求的值；
    （2）是否存在常数，使得数列是一个等差数列？若存在，求的值及的通项公式；若不存在，请说明理由．

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    设数列满足：，，．
    （Ⅰ）求的通项公式及前项和；
    （Ⅱ）已知是等差数列，为前项和，且，.求的通项公式，并证明：．

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    对于任意的（不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为型数列。
    （1）若数列是首项的型数列，求的值；
    （2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列；
    （3）若数列是型数列，且试求与的递推关系，并证明对恒成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知无穷数列中，、 、、构成首项为2，公差为－2的等差数列，、、、，构成首项为，公比为的等比数列，其中，.
    （1）当，，时，求数列的通项公式；
    （2）若对任意的，都有成立．
    ①当时，求的值；
    ②记数列的前项和为．判断是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{｝的前n项和为，且，则使不等式成立的n的最大值为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知{}是等差数列，a4＋a6＝6，其前5项和S5＝10，则其公差d＝___________．

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