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(本小题满分12分)已知函数满足,对任意恒成立,在数列中,对任意
(1)      求函数的解析式
(2)  求数列的通项公式
(3)  若对任意的实数,总存在自然数k,当时,恒成立,求k的最小值。
解:(1)∵函数满足 …………①
  ……………………………………………②
由①②得 ………………………………………………3分
(2)

∴数列是以为首项,d = 2为公差的等差数列,
 ……………………………………………………………………6分



经检验得也适合上式,   ……………………9分
(3)恒成立,
时,经验证符合题意;
时,对任意实数恒成立,
∴只须 
…………………………………………………………11分
∴自然数k的最小值为3. ……………………  12分
练习册系列答案
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,设函数的两个不同的零点分别为,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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,推测当时,有_____________。

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=______________

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