Question

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，点M的极坐标为M（2，

π

2

），直线l的参数方程为

x=2t y=-t+1

（t为参数），则点M到直线l的距离为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程,极坐标刻画点的位置

专题：坐标系和参数方程

分析：把参数方程、极坐标化为直角坐标方程，求得A到圆心C的距离AC，再加上半径，即为所求．

解答： 解：把点M的极坐标（2，

π

2

）化为直角坐标为（0，2），
把直线l的参数方程为为

x=2t y=-t+1

（t为参数），消去参数，化为直角坐标方程为x+2y-2=0．
点M到直线l的距离为

|0+4-2|

5

=

2 5

5

；
故答案为：

2 5

5

点评：本题主要考查把参数方程、极坐标化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的运用，属于基础题．