Question

【题目】阅读以下命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的所有平面；
②如果直线a和平面a满足a∥a，那么a与a内的任意直线平行；
③如果直线a，b和平面a满足a∥a，b∥a，那么a∥b；
④如果直线a，b和平面a满足a∥b，a∥a，ba，，那么b∥a；
⑤如果平面α⊥平面x，平面β⊥平面x，α∩β=l，那么l⊥平面x．
请将所有正确命题的编号写在横线上 ．

Answer 1

【答案】④⑤
【解析】解答①中的a、b可能都在同一个平面内，故①不正确．
②直线a和平面a的直线平行或者是异面直线，故②不正确．
③a和b平行、相交、或者是异面直线，故③不正确．
④因为平面外的2条直线中，如果有一个和这个平面平行，那么另一个也和这个平面平行．故④正确．
⑤如果2个平面都垂直于第三个平面，那么这2个平面的交线也垂直于第三个平面，故⑤正确．
综上，正确的命题是④⑤．
逐一分析各个命题，通过举反例、排除、筛选，得到正确的命题．
【考点精析】掌握空间中直线与平面之间的位置关系和平面与平面之间的位置关系是解答本题的根本，需要知道直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点；两个平面平行没有交点；两个平面相交有一条公共直线．