精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
使函数y=2sin(2x+φ+
π
3
)为奇函数,且在[0,
π
4
]上是减函数的φ的一个值是(  )
A、
5
3
π
B、
4
3
π
C、
2
3
π
D、
π
3
考点:正弦函数的图象
专题:三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析:根据正弦函数的性质求得φ的集合,根据单调性确定φ的值.
解答: 解:∵函数y=2sin(2x+φ+
π
3
)为奇函数,
∴φ+
π
3
=kπ,k∈Z,即φ=kπ-
π
3

∵在[0,
π
4
]上是减函数,
∴φ=kπ-
π
3
,(k为奇数),
3
为φ的一个值,
故选:C.
点评:本题主要考查了正弦函数的图象与性质,考查了学生分析和推理能力和数形结合思想的灵活运用,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-2x<0},B={x|1<x<3},那么A∩B=(  )
A、{x|0<x<2}
B、{x|1<x<2}
C、{x|0<x<3}
D、{x|1<x<3}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=2sin(x-
π
4
)最靠近坐标原点的对称中心为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=2sinωx在[-
π
6
π
4
]上单调递增,那么ω的取值范围是(  )
A、(0,
12
5
]
B、(0,2]
C、[-3,2]
D、[-2,2]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的一部分图象如图所示,(其中A>0,ω>0,|φ|<
π
2
).
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式并求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若f(A)=1,sinB=4sin(π-C),△ABC的面积为
3
,求边长a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若f(x)=2+log2x,x∈[1,4],则y=(f(x))2+f(x2)的最大值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

关于循环结构的论述正确的是(  )
A、①是直到型循环结构④是当型循环结构
B、①是直到型循环结构③是当型循环结构
C、②是直到型循环结构④是当型循环结构
D、④是直到型循环结构①是当型循环结构

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

有F,G,Y,Z四所学校组织高三教师经验交流,各校参加教师人数具体如下表:(单位:人)
学校FGYZ
人数60453015
为了进一步搞好高三复习,采用分层抽样的方法从上述四所学校参加经验交流的教师中随机抽取50名教师做经验介绍.
(1)从做经验介绍的50名教师中随机抽取两名,求这两名教师来自同一所学校的概率;
(2)在做经验介绍的50名教师中,从来自G、Y两所学校的教师中随机抽取两名,用X表示抽得G校教师的人数,求X的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,用过A1、B、C1和C1、B、D的两个截面截去正方体ABCD-A1B1C1D1的两个角后得到一个新的几何体,则该几何体的正视图为(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步练习册答案