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设函数f(x)=x2-mx-mlnx.

(1)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.

①求f(x)的最值;

②若数列{an}满足a1>e+1(e为自然对数的底数),an+1=f(an)+1,n∈N*,求证:

(2)设方程x+lnx=0的实根为x0

求证:对任意,存在使f(x)>x2ln(1+ex)成立.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x2mx(m∈R),则下列命题中的真命题是                        (  ).

A.任意m∈R,使yf(x)都是奇函数

B.存在m∈R,使yf(x)是奇函数

C.任意m∈R,使yf(x)都是偶函数

D.存在m∈R,使yf(x)是偶函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x2-1+cosx(a>0).

(1)当a=1时,证明:函数yf(x)在(0,+∞)上是增函数;

(2)若yf(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求正数a的范围.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年四川省高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

 对实数a和b,定义运算“⊕”:a⊕b=设函数f(x)=(x2-2)⊕(x-x2),x∈R,若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是

A.(-∞,-2]∪            B.(-∞,-2]∪

C.               D.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年黑龙江省高三上学期期末考试数学理卷 题型:解答题

、(12分)设函数f(x) = x2+bln(x+1),

(1)若对定义域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;

(2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求实数b的取值范围;

(3)若b=-1,证明对任意的正整数n,不等式成立;

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型:填空题

设函数f(x)=x2+3,对任意x∈[1,+∞),f()+m2f(x)≥f(x-1)+3f(m)恒成立,则实数m的取值范围是             .


 

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