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集合M={x|y=lg(x-3)},P={x|-1≤x≤4},则M∩P等于( )
A.{x|-4≤x≤-2}
B.{x|-1≤x≤3}
C.{x|3≤x≤4}
D.{x|3<x≤4}
【答案】分析:根据对数函数的性质,先将M={x|y=lg(x-3)}化简,再进行求交集运算.
解答:解:根据对数函数的性质,由真数x-3>0,得出x>3,
∴M={x|y=lg(x-3)}={x|x>3}
又P={x|-1≤x≤4},
∴M∩P={x|3<x≤4}
故选D.
点评:本题考查了集合的化简及基本运算,属于基础题.
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(2013•普陀区一模)设函数f(x)和x都是定义在集合
2
上的函数,对于任意的
2
x,都有x成立,称函数x与y在l上互为“l函数”.
(1)函数f(x)=2x与g(x)=sinx在M上互为“H函数”,求集合M;
(2)若函数f(x)=ax(a>0且a≠1)与g(x)=x+1在集合M上互为“x函数”,求证:a>1;
(3)函数m与m在集合M={x|x>-1且x≠2k-3,k∈N*}上互为“m函数”,当m时,m,且m在m上是偶函数,求函数m在集合M上的解析式.

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    [1,2)
  2. B.
    [1,2]
  3. C.
    (2,3]
  4. D.
    [2,3|

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A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3|

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设集合M={x|y=1og3(2-x)},N={x|l≤x≤3},则M∩N=( )
A.[1,2)
B.[1,2]
C.(2,3]
D.[2,3|

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