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9.已知a=5log23.4b=5log3103,c=15log20.3,则(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解.

解答 解:∵a=5log23.4b=5log3103,c=15log20.3=5log2103
log23.4log2103log3103
y=5x是增函数,
∴a>c>b.
故选:C.

点评 本题考查三个数的大小的比较,是基础题,解题时要认真审题,注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用.

练习册系列答案
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A.31010B.1010C.105D.155

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(1)求a,b的值;
(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数;
(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)<f(-2t2+k)恒成立,求k的取值范围.

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17.设函数f(x)=x2+x的定义域是[n,n+1],n∈N,那么f(x)的值域中共有2n+3个整数.

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14.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x 345 6
y2.5344.5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ˆy=ˆbx+ˆa
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据第2题求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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1.若a1、b1、c1、a2、b2、c2∈R,且都不为零,则“a1a2=b1b2=c1c2”是“关于x的不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0的解集相同”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件

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18.已知集合A={x|log2(x-1)<2},B={x|2<x<6},且A∩B=(2,4).

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19.请你设计一个仓库.它的上部是底面圆半径为5m的圆锥,下部是底面圆半径为5m的圆柱,且该仓库的总高度为5m.经过预算,制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为4百元/m2,1百元/m2,设圆锥母线与底面所成角为θ,且θ0π4
(1)设该仓库的侧面总造价为y,写出y关于θ的函数关系式;
(2)问θ为多少时,该仓库的侧面总造价(单位:百元)最少?并求出此时圆锥的高度.

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同步练习册答案
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