Question

18．求下列各三角函数值：
（1）sin$\frac{5π}{12}$；  
（2）sin15°cos15°；  
（3）1-2sin²$\frac{π}{12}$．

Answer 1

分析 由条件利用两角和的正弦公式、二倍角公式，求得要求式子的值．

解答 解：（1）sin$\frac{5π}{12}$=sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{4}$）=sin$\frac{π}{6}$cos$\frac{π}{4}$+cos$\frac{π}{6}$sin$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．
（2）sin15°cos15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$． 
（3）1-2sin²$\frac{π}{12}$=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角公式的应用，属于基础题．