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    与y轴相切且和曲线x2+y2=4（0≤x≤2）内切的动圆的圆心的轨迹方程是


    1. A.
      y2=-4（x-1）（0＜x≤1）
    2. B.
      y2=4（x-1）（0＜x≤1）
    3. C.
      y2=4（x+1）（0＜x≤1）
    4. D.
      y2=-2（x-1）（0＜x≤1）
    A
    分析：设圆心为（x，y），则动圆的半径为x，因为与已知圆内切，还要与y轴相切，所以可知x的范围为0＜x≤1．再根据动圆与已知圆内切可的等式，从而可求轨迹方程．
    解答：设动圆圆心为P（x，y），由动圆切于y轴，故r=|x|．又由动圆与已知圆内切可知=2-|x|，
    整理得y2=-4|x|+4．由于半圆需满足0≤x≤2的条件，∴y2=-4（x-1）（0＜x≤1）．
    故选A．
    点评：本题考查轨迹方程的求法，关键是利用好相切的条件．
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    C．y2=4（x+1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）

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    B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
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