分析 求出f(3)=0,可得f(x)是以6为周期的周期函数,利用函数的周期性和奇偶性进行转化求解,即可得出结论.
解答 解:∵f(x+6)=f(x)+f(3)中,
∴令x=-3,得f(3)=f(-3)+f(3),即f(-3)=0.
又f(x)是R上的奇函数,故f(-3)=-f(3)=0.f(0)=0,
∴f(3)=0,
故f(x+6)=f(x),
∴f(x)是以6为周期的周期函数,
从而f(2015)=f(6×336-1)=f(-1)=-f(1)=-1.
f(2016)=f(6×336)=f(0)=0.
故f(2015)+f(2016)=-1+0=-1,
故答案为:-1
点评 本题主要考查函数值的计算以及奇函数、周期函数的应用,确定f(x)是以6为周期的周期函数是关键.
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