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    若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是(　　)
    A．lg(1＋a2)>0B．a2＋b2≥2(a－b－1)
    C．a2＋3ab>2b2D．<
    B
    在B中，∵a2＋b2－2(a－b－1)＝(a2－2a＋1)＋(b2＋2b＋1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，∴a2＋b2≥2(a－b－1)恒成立．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求证：当时，；
    （2）证明： 不可能是同一个等差数列中的三项.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用反证法证明：已知，，，求证：，，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，平面，，．

    (1)求证：平面平面；
    (2)若二面角为直二面角，求直线与平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    法国数学家费马观察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65537都是质数，于是他提出猜想：任何形如22n+1(n∈N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数225+1=4294967297=641×
    6
    700417    不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（　　）
    A．归纳推理，结果一定不正确
    B．归纳推理，结果不一定正确
    C．类比推理，结果一定不正确
    D．类比推理，结果不一定正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），若f（x）在区间（a，b）上是增函数，则f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R上是增函数，所以f′（x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误
    C．推理形式错误D．推理正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，（其中）
    （1）求及；
    （2）试比较与的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：
    ①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
    ②a>b与a<b及a＝b中至少有一个成立；
    ③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
    其中判断正确的是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）观察下列各式：
    　 
    请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明。
    （2）命题，函数单调递减，
    命题上为增函数，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围。

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