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    4．“a＞1”是“$\frac{1}{a}$＜1”成立的充分不必要条件．

    分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：若a＞1，则$\frac{1}{a}$＜1，即充分性成立，
    若a=-1，满足$\frac{1}{a}$＜1，但a＞1不成立，即必要性不成立，
    则“a＞1”是“$\frac{1}{a}$＜1”成立的充分不必要条件，
    故答案为：充分不必要

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．

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