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    设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 （     ）
    A．函数有极大值和极小值
    B．函数有极大值和极小值
    C．函数有极大值和极小值
    D．函数有极大值和极小值
    C

    试题分析：结合图象可得f′（-2）=0，f′（2）=0，根据图象判断-2，2左右两侧导数的符号即可得到正确答案．解：由y=（1-x）f′（x）的图象知：f′（-2）=0，f′（2）=0，且当x＜-2时，f′（x）＞0，当-2＜x＜1时，f′（x）＜0，故f（x）在x=-2处取得极大值f（-2）；当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故f（x）在x=2处取得极小值f（2），故选C．
    点评：本题考查函数在某点取得极值的条件，考查数形结合思想，考查学生识图用图能力
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．

    (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
    (2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．
    ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？
    ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，则的值域是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的大致图象是 （   ）

    A.                    B.               C.                  D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义域为的偶函数，对，有，且当 时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数定义如下：对任意，当为有理数时，；当为无理数时，；则称函数为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数说法错误的是（    ）
    A．的值域为
    B．是偶函数
    C．是周期函数且是的一个周期
    D．在实数集上的任何区间都不是单调函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若，求不等式的解集；
    （Ⅱ）若方程有三个不同的解，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，则的大小关系为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知方程有实数解，则实数b的范围是_______________

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