Question

设α：0≤x≤1，β：m≤x≤2m+5，若α是β的充分条件，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的关系转化为不等式之间的关系，进行判断即可．

解答： 解：∵α：0≤x≤1，β：m≤x≤2m+5，
∴α是β的充分条件，
则

m≤2m+5 m≤0 2m+5≥1

，
即

m≤5 m≤0 m≥-2

，
解得-2≤m≤0，
故答案为：[-2，0]．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据充分条件和必要条件的关系转化为不等式之间的关系是解决本题的关键．