Question

下列四个命题：
①?n∈R，n²≥n；
②?n∈R，n²＜n；
③?n∈R，?m∈R，m²＜n；
④?n∈R，?m∈R，m•n=m．
其中真命题的序号是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是全称命题和特称命题，我们根据命题真假的判断方法对四个命题逐一进行判断，即可得到结论．

解答：解：当n=

1

2

时，n²＜n，即此时n²≥n不成立，故①不正确；
当n=1时，n²=n，即此时n²＜n不成立，故②不正确；
当n=

m+1

时，n²＞m恒成立，即?n∈R，?m∈R，m²＜n不成立，故③不正确；
当n=1时，，?m∈R，m•1=m恒成立，故④正确．
故答案为：④

点评：请注意有关常用逻辑用语中的一些特殊符号．如果题中的集合R改成Z，真命题的序号是①④，如果R改成复数集C呢？