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    7．在复平面内复数$z=\frac{ai+1}{1-i}$对应的点在第一象限，则实数a的取值可以为（　　）
    A．0B．1C．-1D．2

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部大于0且虚部大于0求得a的范围得答案．

    解答 解：∵$z=\frac{ai+1}{1-i}$=$\frac{（1+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1-a}{2}+\frac{a+1}{2}i$对应的点在第一象限，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a＞0}\\{a+1＞0}\end{array}\right.$，即-1＜a＜1．
    ∴实数a的取值可以为0．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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    17．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
    （Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．
    （Ⅲ）设AB=2AA1，AC=BC，在线段A1B1上是否存在点M，使得BM⊥CB1？若存在，确定点M的位置；若不存在，说明理由．

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    18．用计算机随机产生的有序二元数组（x，y）满足-1＜x＜1，-1＜y＜1．
    （1）求事件x≤$\frac{1}{2}$的概率；
    （2）求事件“x2+y2＞1”的概率．

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    15．已知函数f（x）=b•ax，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）=$\frac{1}{3}$（f（x））2-f（x）+1，x∈[0，2]的值域；
    （3）若不等式（$\frac{1}{a}$）${\;}^{x}+（\frac{1}{b}）^{x}+2m-3≥0$在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    2．（1）已知tanx=$\sqrt{3}$，求x的取值集合；
    （2）在单位圆中画出满足sinα=$\frac{1}{2}$的角α的终边，并作出其正弦线、余弦线和正切线．

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    12．已知函数f（x）=mx2-x+lnx．
    （1）当m=-1时，求f（x）的极大值；
    （2）若在函数f（x）的定义域内存在区间D，使得该函数在区间D上为减函数，求实数m的取值范围；
    （3）当$0＜m≤\frac{1}{2}$时，若曲线C：y=f（x）在点x=1处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值或取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．数列{an}的首项al=1，且对任意n∈N*，an与an+1恰为方程x2-bnx+2n=0的两个根．
    （1）求数列（an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    16．设f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果f（1）=lg$\frac{3}{2}$，f（2）=lg15，则f（2016）=-1．

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    17．设函数f（x）=logax，若不等式|f（x）|＞1对任意x∈[2，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）D．（$\frac{1}{2}$，1）∪（2，+∞）

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