练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知奇函数

    （1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；
    （2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围.

    （1）;(2) 或  

    解析试题分析：（1）因为函数式奇函数，所以，取，即可求出的值，最后画出的图像；（2）由（1）函数的图像得的增区间为，又因为若函数在区间上单调递增，所以，得，即可解得的取值范围.
    试题解析：（1）函数是奇函数
     即

    因此，所以函数图像为：

    （2）从函数图像可知的单调递增区间是 

    因此实数的取值范围是或.
    考点：1.函数奇偶性的性质；2.函数的解析式和图像；3.集合间的运算.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
    (Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
    (Ⅱ)若的定义域为R，求实数m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    计算：
    （2）已知函数，求它的定义域和值域。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）定义运算 若函数.
    (1)求的解析式；
    (2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在R上的单调递增函数满足,且。
    （Ⅰ）判断函数的奇偶性并证明之；
    （Ⅱ）解关于的不等式：；
    （Ⅲ）设集合,.，若集合有且仅有一个元素，求证: 。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：函是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的函数满足：①对任意都有：；②当时，，回答下列问题．
    （1）证明：函数在上的图像关于原点对称；
    （2）判断函数在上的单调性，并说明理由．
    （3）证明：，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    用定义证明函数f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是减函数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数是定义在R上的奇函数，对任意实数有成立．
    （1）证明是周期函数，并指出其周期；
    （2）若，求的值；
    （3）若，且是偶函数，求实数的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案