练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设
    e1
    ，
    e2
    是两个相互垂直的单位向量，且
    a
    =-(2
    e1
    +
    e2
    )    ，
    b
    =
    e1
    -λ
    e2

    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求λ的值；
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，求λ的值．
    分析：（1）两个向量平行时，利用x1y2-x2y1=0，解得所求参数的值．
    （2）两个向量垂直时，利用x1 x2+y1y2=0，解得所求参数的值．
    解答：解：∵
    e1
    ，
    e2
    是两个相互垂直的单位向量，
    ∴
    a
    =-(2
    e1
    +
    e2
    )=(-2，-1)    ，
    b
    =
    e1
    -λ
    e2
    =(1，-λ)    ，
    （1）∵
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴（-2）•（-λ）-1•（-1）=0，解得  λ=-
    1
    2
    ．
    （2）∵
    a
    ⊥
    b
    ，∴
    a
    •
    b
    =0    ，即 （-2）•1+（-1）•（-λ）=0，解得 λ=2．
    点评：本题考查两个向量平行、垂直的性质，两个向量的数量积公式得应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个相互垂直的单位向量，且
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    -λ
    e2

    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求λ的值；
    （2）当λ=0时，求
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设e1，e2是两个相互垂直的单位向量，且数学公式=-（2e1+e2），数学公式=e1-λe2．
    （1）若数学公式∥数学公式，求λ的值；
    （2）若数学公式⊥数学公式，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个相互垂直的单位向量，且
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    -λ
    e2

    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求λ的值；
    （2）当λ=0时，求
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个相互垂直的单位向量，且
    a
    =-(2
    e1
    +
    e2
    )    ，
    b
    =
    e1
    -λ
    e2

    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求λ的值；
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案