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    “a=3”是“直线ax-2y+3a=0与直线（a-1）x+3y+a2-a+3=0互相垂直”的（　　）
    分析：结合直线垂直的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：要使直线ax-2y+3a=0与直线（a-1）x+3y+a2-a+3=0垂直，
    则a（a-1）-2×3=0，即a2-a-6=0，解得a=3或a=-2．
    所以“a=3”是“直线ax-2y+3a=0与直线（a-1）x+3y+a2-a+3=0互相垂直”的充分不必要条件．
    故选A．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及直线垂直的条件应用，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行的（　　）
    A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②A=Q，B=Q，f：x→
    1
    x
    ，这是一个从集合A到集合B的映射；
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
    ④函数 f（x）=|x|与函数g（x）=
    		x2
    是同一函数；
    ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有
    ①，④，⑤
    ①，④，⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列三个命题中：
    ①“α=β”是“cosα=cosβ”的充要条件；
    ②“a=3”是“直线ax+2y=2与直线2x+a（a-4）y+3=0相互垂直”的充要条件；
    ③函数y=
    x2+4
    		x2+3
    的最小值为2；
    其中假命题的为
    ①②③
    ①②③
    将你认为是假命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题
    ①x∈R，x+
    1
    x
    ≥2    恒成立；   
    ②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
    ③若向量
    a
    =(x1，y1)  ，
    b
    =(x2，y2)    ，则
    a
    ⊥
    b
    ?x1•x2+y1•y2=0；
    ④对等差数列{an}前n项和Sn，若对任意正整数n有Sn+1＞Sn，则an+1＞an对任意正整数n恒成立；
    ⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要条件．
    其中正确的序号是
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南开区二模）“a=3”是“直线ax+3y=0和2x+2y=3平行的”（　　）

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