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    设0＜x＜1，则
    4
    x
    +
    9
    1-x
    的最小值为
    25
    25
    ．
    分析：由于已知中
    4
    x
    +
    9
    1-x
    的两个分母分别为x，1-x，故可将问题转化a+b=1，求
    4
    a
    +
    9
    b
    的最小值，类比此类问题所采用的方法--基本不等式“1”的活用，我们易求出
    4
    x
    +
    9
    1-x
    的最小值．
    解答：解：化
    4
    x
    +
    9
    1-x
    =
    4•[x+(1-x)]
    x
    +
    9•[x+(1-x)]
    1-x

    =13+[
    4•(1-x)
    x
    +
    9•x
    1-x
    ]≥13+12=25
    当且仅当
    4•(1-x)
    x
    =
    9•x
    1-x
    ，即x=
    2
    5
    时取等
    故答案为：25
    点评：本题考查的知识点是基本不等式在求最值时的应用，其中利用转化思想，将问题转化为a+b=1，求
    4
    a
    +
    9
    b
    的最小值，进而利用基本不等式“1”的活用法，进行求解，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜x＜1，则y=
    4
    x
    +
    9
    1-x
    的最小值为（　　）
    A、24B、25C、26D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		3
    sinθ
    3
    x3+
    cosθ
    2
    x2+4x-1    ，其中θ∈[0， 
    5π
    6
    ]    ，则导数f'（-1）的取值范围（　　）
    A、[3，6]
    B、[3， 4+
    		3
    ]
    C、[4-
    		3
    ， 6]
    D、[4-
    		3
    ， 4+
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆（x-3）2+（y+5）2=r2（r＞0）上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：湖南 题型：单选题

    设0＜x＜1，则y=
    4
    x
    +
    9
    1-x
    的最小值为（　　）
    A．24B．25C．26D．1

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