[题目]已知函数f(x)= ．.f( )及f( )的值,的结果猜想一个普遍的结论.并加以证明,+-+f+f( )+f( )+-+f( )．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数f（x）= ．
（1）计算f（3），f（4），f（）及f（）的值；
（2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；
（3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（）+f（）+…+f（）．

【答案】
（1）解：
（2）解：猜想：．证明如下：

因为，所以，

所以

（3）解：因为，

所以，…，，

又，所以f（1）=1，

故 =1+2016×2=4 033

【解析】（1）代值计算即可，（2）猜想：，根据条件证明即可，（3）由（2）的结论可得．
【考点精析】认真审题，首先需要了解归纳推理(根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理)．

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【题目】已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数y=lnf′（x）的单调减区间为（）
A.[0，3）
B.[﹣2，3]
C.（﹣∞，﹣2）
D.[3，+∞）

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【题目】某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调査，右表是在某单位得到的数据（人数）：

	赞同	反对	合计
男	5	6	11
女	11	3	14
合计	16	9	25

附表：

P（K2≥K）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

．
（1 ）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
【答案】解：解：K2= ≈2.932＞2.706，
由此可知，有90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关
（1）进一步调查：（ⅰ）从赞同“男女同龄退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；（ⅱ）从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X，求X的分布列和期望．