A. | 2 | B. | 3 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
分析 作N到准线的垂线NH交准线于H点.根据抛物线的定义可知|NH|=|NF|,进而根据|NM|=$\sqrt{2}$|NH|,判断出∠NMH,进而推断出∠FMK,求得|MF|=$\sqrt{2}$|FK|,利用抛物线的方程求得|FK|,则|MF|可求.
解答 解:作N到准线的垂线NH交准线于H点.
根据抛物线的定义可知|NH|=|NF|,
在△NHM中,|NM|=$\sqrt{2}$|NH|,则∠NMH=45°.
在△MFK中,∠FMK=45°,
所以|MF|=$\sqrt{2}$|FK|.而|FK|即为准焦距为1.
所以|MF|=$\sqrt{2}$.
故选:C.
点评 本题主要考查了抛物线的简单性质.考查了考生对抛物线定义的应用和数形结合思想的运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [0,2) | B. | [0,2] | C. | (1,2) | D. | (1,2] |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{π}{4}$ | B. | $\frac{π}{8}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}π}{4}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}π}{8}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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