已知正项等差数列的前
项和为
,若
,且
成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)记的前
项和为
,求
.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知等差数列{}的首项a1=1,公差d>0,且
分别是等比数列{
}的b2,b3,b4.
(I)求数列{}与{{
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{}对任意自然数n均有
成立,求
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知数列中,
,
,
.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;
(3)若且
,
,求证:使得
,
,
成等差数列的点列
在某一直线上.
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合:①对任意
,
恒成立;②对任意
,存在与n无关的常数M,使
恒成立.
(1)若是等差数列,
是其前n项和,且
试探究数列
与集合W之间的关系;
(2)设数列的通项公式为
,且
,求M的取值范围.
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已知直线的方程为
,数列
满足
,其前
项和为
,点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式;
(2)在和
之间插入
个数,使这
个数组成公差为
的等差数列,令
,试证明
.
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