已知正项等差数列
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）记
的前项和为
，求.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等差数列{
}的首项a1=1，公差d>0，且
分别是等比数列{
}的b2，b3，b4．
(I)求数列{}与{{}的通项公式；
(Ⅱ)设数列{
}对任意自然数n均有
成立，求
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
中，
，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；
（3）若
且
，
，求证：使得
，
，
成等差数列的点列
在某一直线上.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列
的集合：①对任意
，
恒成立；②对任意，存在与n无关的常数M，使
恒成立．
（1）若是等差数列，
是其前n项和，且
试探究数列
与集合W之间的关系；
（2）设数列
的通项公式为
，且
，求M的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知直线
的方程为
，数列
满足
，其前
项和为
，点
在直线上.
（1）求数列的通项公式；
（2）在
和
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，令
，试证明
.
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；（Ⅱ）
和
可得
，即
；又
，
，
成等比数列，得
，综合起来可求得
即可.（Ⅱ）由已知可求出
，即数列{
}是由等差数列和等比数列组合而成，前
， 4分
或
（舍去），
，故
， ①
得，
②
②得，
． 12分
是首项为1，公差为2的等差数列，数列
的前n项和
．
, 求数列
的前n项和
．
、
满足
，且
，其中
为数列
项和，又
，对任意
都成立。
的前
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.
中，
，
，
对任意
成立，令
，且
是等比数列.
的值；
.