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    若函数f（x）的导数是f′（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（ax-1）（a＜0）的单调减区间是
    （
    1
    a
    ，0）
    （
    1
    a
    ，0）
    ．
    分析：根据复合函数的求导法则求出g′（x），然后解不等式g′（x）＜0即得减区间，注意a＜0．
    解答：解：因为f′（x）=-x（x+1），
    所以g′（x）=af′（ax-1）=-a（ax-1）（ax-1+1）=-a2x（ax-1）=-a3x（x-
    1
    a
    ），
    又a＜0，所以解g′（x）＜0，得
    1
    a
    ＜x＜0．
    所以g（x）的单调减区间为：（
    1
    a
    ，0）．
    故答案为：（
    1
    a
    ，0）．
    点评：本题考查利用导数研究函数的单调性问题，属中档题，注意复合函数的求导方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的导数是f'（x）=-x（ax+1）（a＜0），则函数f（x）的单调减区间是（　　）
    A、[
    1
    a
    ，0]
    B、(-∞，0]，[
    1
    a
    ，+∞)
    C、[0，-
    1
    a
    ]
    D、(-∞，0]，[-
    1
    a
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确命题的序号是
     

    ①函数y=sin(2x+
    π
    6
    )    的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    6
    单位得到；
    ②△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A=60°，a=7，则b+c不可能等于15；
    ③若函数f（x）的导数为f'（x），f（x0）为f（x）的极值的充要条件是f'（x0）=0；
    ④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述中：
    ①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
    ②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x0）为f（x）的极值的充要条件是f′（x0）=0；
    ③函数y=sin(2x+
    π
    6
    )    的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    6
    个单位得到；
    ④在同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
    其中正确叙述的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的导数是f'（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（ax-1）（a＜0）的单调减区间是（　　）

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