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（08年哈六中文）已知函数，是方程的两个根，是的导数，设， （）
（1）求的值；
（2）记 （），求数列的前项和
解析：（1）因为，是方程的两个根，
所以 .........2分
（2）证明：① 当时，命题成立；...........3分
②假设时命题成立，即，
所以.........6分
又等号成立时，所以时，，所以当时命题成立
由①②知对任意均有...........7分
（3），由于，即，故.
同理.............10分
故.即是以为首项, 2为公比的等比数列, 又,
所以............12分
科目：高中数学 来源： 题型：
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，
是方程
的两个根
，
是
的导数，设
，
（
）的值；
（），求数列
的前
项和
，
是方程
的两个根
，
.........2分 
时，
命题成立；...........3分
时命题成立，即
，
.........6分
，所以
，所以当
时命题成立
均有
...........7分
，由于
，即
，故
.
.............10分
.即
是以
为首项, 2为公比的等比数列, 又
, 
............12分
，
是方程
的两个根
，
是
的导数，设
，
（
）
（
的前
项和