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已知
a
=(4,-3),|
b
|=5
,且
a
b
=0
,则向量
b
=
{3,4}或{-3,-4}
{3,4}或{-3,-4}
分析:
a
b
=0
a
=(4,-3),|
b
|=5,得到cos<
a
b
>=1,列出关于x,y的方程组,即可获得答案
解答:解:∵|
b
|=5

∴cos<
a
b
>=
4x+5y
5×5
=1

b
=(-3,-4)或(3,4)

故答案为:{3,4}或{-3,-4}
点评:本题考查向量数量积以及向量模的灵活运用,对提高学生的思维能力有很好的训练,本题是一个基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•万州区一模)
a
b
为平面向量,已知
a
=(4,3),
b
=(-5,12)
,则
a
b
夹角的余弦值等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
为平面向量,已知
a
=(4,3),
a
+2
b
=(2,5)
,则
a
b
的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(4,3)
b
=(-1,2)

(1)求
a
b
夹角θ的余弦值;
(2)若向量
a
b
2
a
+
b
垂直,求λ的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(4,-3)、B(2,-1)和直线l:4x+3y-2=0,求一点P,使|PA|=?|PB|?,且点P到直线l的距离等于2.

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