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    2012年元旦、春节前夕，各个物流公司都出现了爆仓现象，直接原因就是网上疯狂的购物．某商家针对人们在网上购物的态度在某城市进行了一次调查，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人对网上购物持赞成态度，另外27人持反对态度；男性中有21人赞成网上购物，另外33人持反对态度．
    （Ⅰ） 估计该地区对网上购物持赞成态度的比例；
    （Ⅱ） 有多大的把握认为该地区对网上购物持赞成态度与性别有关；
    附：表1
    P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
    k 3.841 6.635 10.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
    ．
    分析：（Ⅰ）直接由对网上购物持赞同态度的人数除以总人数得答案；
    （Ⅱ）画出2×2列联表，由公式求出观测值k2，对照给出的表1得答案．
    解答：解：（Ⅰ）接受调查的124人中，有64人对网上购物持赞成态度，∴该地区对网上购物持赞成态度的估计值为
    64
    124
    =
    16
    32
    ；
    （Ⅱ）2×2列联表：

    K2=
    124×(43×33-27×21)2
    70×54×64×60
    ≈6.201，
    ∵6.201＞3.841，
    ∴有95%的把握认为该地区对网上购物持赞成态度与性别有关．
    点评：本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关，是基础题．
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    2012年元旦、春节前夕，各个物流公司都出现了爆仓现象，直接原因就是网上疯狂的购物．某商家针对人们在网上购物的态度在某城市进行了一次调查，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人对网上购物持赞成态度，另外27人持反对态度；男性中有21人赞成网上购物，另外33人持反对态度．

    (Ⅰ) 估计该地区对网上购物持赞成态度的比例；

    (Ⅱ) 有多大的把握认为该地区对网上购物持赞成态度与性别有关；

    附：表1

    K2＝

     

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