Question

7．从5个不同的小球中选4个放入3个箱子中，要求第一个箱子放入1个小球，第二个箱子放入2个小球，第三个箱子放入1个小球，则不同的放法共有（　　）

• A． 120种
• B． 96种
• C． 60种
• D． 48种

Answer 1

分析 使用分步乘法计数原理计算．

解答 解：第一步，从5个不同的小球中选4个，共有${C}_{5}^{4}$=5种不同的方法；
第二步，从选出的4个小球中选出1个放入第一个箱子，共有${C}_{4}^{1}$=4种不同的方法；
第三步，从剩余的3个小球中选出2个放入第二个箱子，共有${C}_{3}^{2}$=3种不同的方法；
第四步，将最后1个小球放入第三个箱子，共有${C}_{1}^{1}$=1种不同的方法．
故不同的放法共有5×4×3×1=60种．
故选C．

点评 本题考查了组合数公式，分步乘法计数原理，属于中档题．