[题目]在△ABC中.已知角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且a2+b2﹣c2= ab． (1)求角C的大小,(2)如果0＜A≤ .m=2cos2 ﹣sinB﹣1.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2+b2﹣c2= ab．

（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤ ，m=2cos2 ﹣sinB﹣1，求实数m的取值范围．

【答案】
（1）解：∵

由余弦定理可得，cosC= =

∵0＜C＜π

∴

（2）解：由（1）可得，A+B=

∵ =cosA﹣sinB

= ﹣sinB

∵

∴

【解析】（1）由余弦定理可求，cosC= ，结合C的范围可求C（2）由（1）可得，A+B= ，然后利用二倍角公式对m进行化简，然后把A，B的关系代入m，结合已知A的范围及正弦函数的性质可求m的范围
【考点精析】本题主要考查了二倍角的余弦公式和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握二倍角的余弦公式：；余弦定理:;;才能正确解答此题．

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（4.）设曲线y=ex上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1﹣x2=1，若tφ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）；
以上正确命题的序号为（写出所有正确的）